+7 (495) 332-37-90Москва и область +7 (812) 449-45-96 Доб. 640Санкт-Петербург и область

Закон сохранения полной механической энергии формула

Закон сохранения механической энергии. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. Например, для тела, движущегося под действием силы тяжести падение; тело, брошенное под углом к горизонту, вертикально вверх или движущееся по наклонной плоскости без трения :. Работа силы трения и механическая энергия. Если в системе действуют силы трения сопротивления , которые не являются консервативными, то энергия не сохраняется.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь в форму онлайн-консультанта справа или звоните по телефонам, представленным на сайте. Это быстро и бесплатно!

Содержание:
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: физика ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ И КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ формулы

Закон сохранения энергии

Эта тема неразрывно связана с предыдущей темой "Кинетическая и потенциальная энергия". Фактически она является логическим и необходимым продолжением предыдущей темы. Наверное, вы помните а если не помните, то посмотрите тему "Кинетическая и потенциальная энергия" , что работа равнодействующей силы то есть силы, являющейся векторной суммой всех сил, приложенных к телу равна изменению разности кинетических энергий:. Если в системе действуют только потенциальные силы, то та же работа может быть расписана по другой формуле, которую мы тоже получили в предыдущей теме: работа потенциальной силы равна "минус" изменению потенциальной энергии пусть это будет потенциальная энергия силы тяжести :.

Но работа совершается одна и та же. Значит, работы можно приравнять:. Перенесем все слагаемые, у которых есть индекс 1, вправо, а все слагаемые с индексом 2 — влево:. И что мы видим? А мы видим то, что сумма кинетической и потенциальной энергии в первом состоянии равна сумме кинетической и потенциальной энергии во втором состоянии. Это значит, что сумма кинетической и потенциальной энергии сохраняется.

Сумма потенциальной и кинетической энергии носит особое название — название полной механической энергии. А понять можно следующим образом. Если тело переместилось из состояния 1 в состояние 2 и на тело действовали только потенциальные силы, а другие типы сил либо не действовали, либо их работы были равны нулю, то оказывается, что суммирование потенциальной и кинетической энергии в первом состоянии даст такой же результат, что и суммирование потенциальной и кинетической энергии во втором состоянии.

Тогда будет справедливо равенство:. Это равенство называется законом сохранения полной механической энергии. Что это означает? Это значит, что потенциальная энергия уменьшилась. Как вы думаете, что будет происходить в этом случае с кинетической энергией? Выберите правильный вариант ответа. Такое развитие событий понятно для нас из нашего жизненного опыта. Если поднять мячик над Землей то есть сообщить ему потенциальную энергию , а после — отпустить его, то в верхней точке потенциальная энергия максимальна, а начальная скорость шарика и, следовательно, кинетическая энергия равны нулю.

По мере падения шарика высота уменьшается, а скорость его возрастает — при этом потенциальная энергия переходит в кинетическую. В самом низу непосредственно перед ударом о землю потенциальная энергия будет отсутствовать — она полностью перейдет в кинетическую энергию — в энергию движения.

Или же другой пример: заряженный детский пружинный пистолет с шариком внутри него. Сжатая пружина обладает потенциальной энергией. Если пружина распрямится, то шарик приобретет скорость — потенциальная энергия полностью перейдет в кинетическую энергию. После таких примеров становится понятным слово "потенциальный", "потенциальная". В обыденной жизни мы часто говорим, что, например, "потенциально этот человек мог бы быть лидером, мог бы сделать что-то" и т.

То есть "потенциальная" энергия — это энергия возможности. Возможности перейти во что-то другое. Возможности совершить работу и перейти в кинетическую энергию, например. Итак, потенциальная энергия — это энергия возможностей. Чтобы закон сохранения полной механической энергии стал понятнее, разберем несколько задач. Тело, брошенное вертикально вверх от поверхности Земли, достигло максимальной высоты 2 0 20 2 0 м. С какой начальной скоростью тело было брошено вверх? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Шаг 1. Давайте сделаем рисунок. Это позволит нам лучше понять, что происходит в задаче. Шаг 2. В задаче действовала только сила тяжести Земли сопротивлением воздуха по условию задачи можно и нужно пренебречь. Значит, для решения можно попробовать использовать закон сохранения полной механической энергии:.

Шаг 3. Из рисунка видно и из текста задачи понятно, что в нижнем положении была скорость, а высота была равна нулю. То есть была только кинетическая энергия. Высота была равна нулю — потенциальной энергии не было.

В верхней точки была "высота" — то есть была потенциальная энергия, а скорости не было — не было кинетической энергии. Поэтому наш закон сохранения полной механической энергии перепишется в следующем виде:. Шаг 4. Осталось только найти скорость из полученного нами равенства. Следующую задачу попробуйте решить самостоятельно, а потом посмотрите на наше решение. На какой высоте h h h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Ответ выразите в метрах. Цирковой артист массой 6 0 60 6 0 кг падает в натянутую сетку с высоты 4 4 4 м. С какой силой действует на артиста сетка, если она прогибается при этом на 1 1 1 м? Сделаем схематичный рисунок. Постараемся отметить некоторые характерные точки в падении. В процессе падения можно условно выделить три состояния:.

Попробуем записать закон сохранения энергии для перемещения из точки 1 в точку 2. Выберите правильный вариант закона сохранения энергии при перемещении из точки 1 в точку 2. Однако это не всё. Цирковой артист продолжает падать дальше вниз, пока сетка не растянется настолько, что сможет остановить его. Это движение от точки 2 до точки 3. Как будет выглядеть закон сохранения энергии при перемещении из точки 2 в точку 3?

Это равенство можно было получить быстрее, приравняв полную механическую энергию системы "артист-сетка" в точках 1 и 3 даже без анализа точки 2. Шаг 5. В задаче нас спрашивают про силу, с которой сетка действует на артиста.

Шаг 6. Из условия задачи нам не известна жесткость k k k сетки. Давайте выразим ее и подставим в наш закон сохранения энергии:. После легкого толчка шайба соскальзывает с горки и движется перпендикулярно стенке, закрепленной в вертикальном положении на плоскости. С какой скоростью v v v шайба приближается к стенке на плоскости?

Источник: ЕГЭ Диагностическая работа 2, задание С2. Прежде всего, давайте подумаем, почему шайба начинает двигаться. Если она начинает двигаться — значит, у нее появляется скорость V V V. По какой причине у шайбы появляется кинетическая энергия?

Кинетическая энергия возникает у шайбы потому, что у нее есть желание "двигаться". Кинетическая энергия возникает у шайбы из потенциальной энергии относительно Земли. Кинетическая энергия возникает у шайбы из-за того, что ее "толкает" горка. Кинетическая энергия возникает из-за превращения в нее потенциальной энергии силы упругости пружины. Сделаем рисунок, который покажет, как будут развиваться события в этой системе.

Что самое интересное на этом рисунке? То, что горка начинает тоже двигаться с какой-то своей скоростью. Почему она двигается? В условии написано, что горка стоит на гладкой плоскости, то есть может скользить по ней.

Грубо говоря, горку на плоскости ничего не держит. Нет никакого упора, который бы препятствовал движению горки. Напомним, что по закону сохранения импульса, если суммарный импульс "до" был нулевой — то и "после" он должен остаться таким же.

Шайба приобрела скорость — приобрела импульс. Чтобы суммарный импульс системы "горка-шайба" остался нулевым, нужно, чтобы горка приобрела "противо-импульс", который был бы направлен противоположно импульсу шайбы и полностью его компенсировал бы. Запишем закон сохранения полной механической энергии для этой системы тел.

Как правильно записать закон сохранения механической энергии для этой системы? Вроде бы все готово для того, чтобы найти скорость шайбы из закона сохранения полной механической энергии.

Но откуда взять скорость горки? Скорость горки такая же, как и у шайбы, чтобы в целом все было "как бы" неподвижно. В задаче не хватает данных. Нужна какая-то дополнительная информация. Запишем закон сохранения импульса в векторной форме.

Глоссарий. Физика

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел см. Следовательно или. Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной. Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Следуя из теоремы о кинетической энергии, формула работы примет вид Запись закона сохранения полной энергии в верхней и нижней точках.

Закон сохранения полной механической энергии

Закон сохранения энергии. Основные поняти. Домашняя работа. Закон сохранения энергии в жидкостях. Полная механическая энергия замкнутой системы тел остается неизменной. Если между телами действуют силы трения, то закон сохранения энергии видоизменяется. Изменение полной механической энергии равно работе сил трения. Рассмотрим свободное падение тела с некоторой высоты h1.

Закон сохранения энергии.

Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда закономерность, его можно именовать не законом , а принципом сохранения энергии. С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер , закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть независимости законов физики от момента времени, в который рассматривается система. В этом смысле закон сохранения энергии является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе обосновывается подчинением этой системы своим специфическим законам динамики, вообще говоря, различающимся для разных систем.

При имеющейся замкнутой механической системе тела взаимодействуют посредством сил тяготения и упругости, тогда их работа равняется изменению потенциальной энергии тел с противоположным знаком:.

Закон сохранения механической энергии

Эта тема неразрывно связана с предыдущей темой "Кинетическая и потенциальная энергия". Фактически она является логическим и необходимым продолжением предыдущей темы. Наверное, вы помните а если не помните, то посмотрите тему "Кинетическая и потенциальная энергия" , что работа равнодействующей силы то есть силы, являющейся векторной суммой всех сил, приложенных к телу равна изменению разности кинетических энергий:. Если в системе действуют только потенциальные силы, то та же работа может быть расписана по другой формуле, которую мы тоже получили в предыдущей теме: работа потенциальной силы равна "минус" изменению потенциальной энергии пусть это будет потенциальная энергия силы тяжести :. Но работа совершается одна и та же. Значит, работы можно приравнять:.

I. Механика

Эта тема — продолжение и некоторая модификация предыдущей темы "Закон сохранения полной механической энергии". Напомним, что в предыдущей теме мы ввели такое понятие, как полная механическая энергия:. Полная механическая энергия — это сумма кинетической и потенциальной энергий. И в прошлой теме мы говорили о том, что эта сумма не меняется, если тело переходит из одного состояния — в другое. То есть полная механическая энергия сохраняется :. Однако оказывается, что это не всегда так, это не всегда "правда". Рассмотрим два простых жизненных примера.

Формулировка закона сохранения механической энергии. Полная механическая энергия, т.е. сумма потенциальной и кинетической энергии тела.

Закон сохранения полной механической энергии в присутствии внешних сил

Механическая энергия консервативной механической системы сохраняется во времени. Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил например, сил трения механическая энергия не возникает из ничего и не может никуда исчезнуть. Закон сохранения энергии — это интегральный закон.

.

.

.

.

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Закон сохранения механической энергии
Комментарии 1
Спасибо! Ваш комментарий появится после проверки.
Добавить комментарий

  1. suladcadood

    Разом нас багато),всiх разом i послали!)))